Este artículo presenta un alnplio panorama histórico de las conexiones existentes entre ramas de las matematícas y tipos de lógica durante el periodo 1800-1914. Se observan dos corrientes principales,bastante diferentes entre sí: la lógica algebraica, que hunde sus raíces en la logique yen las algebras de la época revolucionaria francesa y culmina, a través de Boole y De Morgan, en los sistemas de Peirce y de Schröder; y la lógica matematíca, que tiene una fuente de inspiraeión en el analisis matemático de Cauchy y de Weierstrass y culmina, a través de las inieiativas de Peano y de la teoria de conjuntos deCantor, en la obra de Russell. Se extraen algunas conclusiones generales, con referencias relativas a la situaeión posterior a 1914.This article contains a broad historical survey of the connections made between branches of mathematics and types of logic during the period 1800-1914. Two principal streams are noted, rather different from each other: algebraic logic, rooted in French Revolutionary logique and algebras and culminating, via Boole and De Morgan, in the systems of Peirce and Schröder; and mathematical logic, inspired by the mathematical analysis of Cauchy and Weierstrass and culminating, via the initiatives of Peano and the set theory of Cantor, in the work of Russell. Some general conclusions are drawn, with examples given of the state of affairs after 1914.

EI tratamiento que hace Descartes deI ‘yo pienso-existo’, lejos de todo proceder inferencial, nos muestra la condición propia de un pensamiento que es “res cogitans”: mi ‘asistir a’ como condición originaria de la fuerza de realidad que soy. Así, el conocimiento que tengo de mí como pensamiento es prejudicativo: no necesita afirmación alguna, sino que expresa prevolitivamente el ser-siendo, o acto, que soy como pensamiento, y que no se extiende a mi cuerpo. The treatment Deseartes does of ‘I think - I exist’ far from any inference, shows the conditioning which is proper of a “res cogitans” thought: my ‘attendance to’ as the originary conditioning of the strength of reality which I am. Thus, the Knowledge I have of myself as thought is prejudicative: it needs no affirmation but it expresses prevolitionally the ‘to be-being’, or act, that I am as thought and which does not extend to my body.

En este artículo me propongo analizar el punto de partida epistemológico de un reciente libro de Philip Kitcher (The Advancement of Science) a través de su discusión con las concepciónes ‘escépticas’. Podemos distinguir entre dos tipos de escepticismo en Ia trama deI libro de Kitcher: uno débil y otro radical. Intentamos difinir el tipo de realismo que Kitcher defiende, para finalmente mostrar que tal tipo de realismo es posible para Kitcher en Ia medida que no toma en cuenta el escepticismo en su versión radical. En efecto, Kitcher sólo se enfrenta al escepticismo débil. Y es precisamente debido a esta restricción que es capaz de mantenerse al margen de una alternativa que sigue siendo crucial: realismo fuerte o realismo “de espíritu kantiano”.The purpose of this article is to carry out an analysis of the epistemologic standpoint on a recent book by Philip Kitcher (The Advancement of Science) by discussing the sceptic ideas which are dealt with there. We can discriminate between two kinds of scepticism appearing on Kitcher’s book: a weak and a radical one. Then we work towards a definition of the kind of realism held by this author and, finally, we try to show that such a viewpoint as Kitcher’s is possible to hold provided that we do not take the radical scepticism into account for that question. Kitcher only objects by means of the weak scepticism. And it is precisely because of that restriction that he is capable of not giving a definition of a crucial alternative: strong realism or realism in “Kantian spirit”.

En este articulo relaciono dos asuntos que no se relacionan comunmente en la literatura sobre Frege: el argumento de Frege sobre la interpretacion de las oraciones de identidad y su problema de referirse a las funciones. Primero expongo el argumento y concluyo que es plausible. Luego caracterizo las relaciones semanticas que el argumento le permite introducir. A continuacion trato el problema antes mencionado y muestro corno afecta a la semantica de Frege: esas relaciones semanticas se vuelven innominables y, por tanto, su seolantica resulta ser inexpresable. Finalmente considero una solucion posible a este probierna.In this paper, I relate two items not commonly related in the literature on Frege: Frege’s argument on the interpretation of identity statements and his problem of referring to functions. First, I expound the argument and conclude that it is sound. Second, I characterize the semantical relations which the argument allows him to introduce. In what follows, I deal with the above mentioned problem and show how it affects Frege’s semantics: those semantical relations become unnameable and, therefore, his semantics turns out to be unexpressible. I consider a possible solution of this problem.

En este artículo pretendo analizar ciertos elementos de la tematica correspondiente a la noción de parte temporal. En la primera parte estudio dicha noción y describo las tesis principales con las que los partidarios de la teoría de partes temporales se comprometen al respecto, En la segunda parte expongo algunas críticas contra la existencia de partes temporales presentadas por los partidarios de continuantes e intento mostrar que o bien estas críticas parten de ciertas confusiones que las hacen insatisfactorias o bien son perfectamente salvables desde el marco tetradimensionalista. Me centro especialmente en las criticas de J.J. Thomson, P. Geach, D. Mellor y S. Haslanger, que hacen referencia a las cuestiones acerca deI supuesto carácter instantaneo de las partes temporales, su existencia ex nihilo, la analogía espacio-temporal y la causalidad humeana.In this paper some answers to certain arguments against temporal parts are presented. The first part explores the very notion of temporal part and tries to describe the main tenets that friends of temporal parts hold. The second one develops sonze criticisms that friends of continuants have expoused against those entities and argues that most of these criticisms mischaracterize the problems at issue. The discussion focuses on J.J. Thomson’s, P. Geach’s, D. Mellor’s and S. Haslanger’s arguments about the impossibility of procesualism to escape from some problematic commitents like instantaneous parts, ex nihilo existences, time-space analogies and humean causes. Nevertheless I will try to show that some of this consequences do not folIow and that some other are seen not to be as threatening as they might first have appeared.

A comienzos deI siglo XVIII se origina una polémica en la Academia de Ciencias de París a propósito de la fundamentación deI calculo infinitesimal. Con motivo de la misma Leibniz presentará los infinitesimales corno ficciones útiles, noción que agrega polémica a la polémica y que habrá que precisar. Leibniz se desmarcará claramente de la idea de infinitesimal mantenida por sus seguidores franceses. Resultado de todo ello es un triunfo en la práctica deI cálculo infinitesimal y un alto en cuanto a su fundamentación.In the beginning of the XVIII century arises a discussion in the Paris Academy of Sciences about the justification of infinitesimal Calculus. In this line, Leibniz will present infinitesimals as useful fictions, a problematic notion that requires an accurate meaning. Leibniz does not accept the infinitesimal concept of his french followers. The result of the controversy was a triumph for Calculus, but a pause in its justification.

Se propone el uso de la Semiótica como herramienta integradora para investigar los aspectos fundamentales de los seres vivos. Como tal, la Biosemiótica abre nuevas perspectivas metodológicas para integrar un gran numero de fenómenos aparentemente no vinculados o incompatibles entre sí. EI principio básico es que la Biología, desde el nivel molecular al sistemíco, puede ser estudiada como comunicación, y los procesos biológicos como interacciones mediadas por signos. La vida es definida como una propiedad sistemica de la materia. La Biología es, en si misma y en todos sus aspectos, Semiótica Natural próxima al caos determinista. EI paradigma biosemiótico es propuesto como un paso hacia la formulación de una teoría sintética de la vida, que incorpore los componentes mecanistico-moIeculares, interpretaciones semioticas, y Ia historia natural de los sistemas vivientes.Semiotics is introduced as an integrative approach to investigate the intimate features of living systems. As an overarching concept, Biosemiotics offers new methodological perspectives to integrate a vast number of apparently unrelated phenomena. The basic tenet is that Biology, from the molecular to the systemic level, can be investigated as communication, and biological processes as sign-mediated interactions. Life is defined as a systemic property of matter. Biology is then, in all its aspects, Natural Semiotics with a proximity to deterministic chaos. The biosemiotic paradigm is intended as a step toward the establishment of a synthetic theory of life, incorporating the molecular-mechanistic components, the semiotic interpretations, and the natural history of the living systems.

La construcción de un lenguaje formal en el que sea posible llevar a cabo fonnulaciones sobre la verdad de los enunciados deI propio lenguaje se ha revelado en extremo problemático, puesto que los llamados enunciados deI mentiroso conducen a paradojas. En su libro The Liar, Barwise y Etchemendy afirman haber solucionado el problema mediante su semántica russelliana y semantica austiniana. Sin embargo, en este articulo va a ser demostrado que la semántica russelliana fracasa en solucionar el problema por las mismas razones que planteamientos clásicos suelen fracasar, y que la semantica austiniana fracasa totalmente puesto que esta semantica no contiene ningún predicado veritativo.Formal languages with truth predicates are seriously affected by paradoxes in the form of Liar sentences. In their best-seller The Liar, Barwise and Etchemendy achieved to convince a respectable part of the philosophical world that they have solved this problem by means of their Russellian- and Austinian semantics. The aim of this paper is to stop the rumour that the Liar paradox is solved. lt will be shown that Russellian semantics fails because of the same reasons classical approaches use to fail, and that Austinian semantics fails totally since it contains no truth predicate, i.e. in Austinian semantics it is generally impossible to express the truth or falsehood of a proposition.

Algunas de las objeciones más importantes contra la tesis de la incommensurabilidad, especialmente en su versión referencial se basan en la teoría causal de la referencia y, en particular, en la teoría de la referencia de Putnam acerca de los términos de género natural: de estl teoría se sigue que la referencia de los términos de género natural no se ve modificada por cambios en nuestras teorías. En este articulo examino la teoria de la referencia de Putnam y arguyo que esta no permite rebatir la tesis de la incommensurabilidad referencial. Mi examen se centra en la referencia de un tipo de términos de genera natural los terminos de sustancia y, en concreto, en la referencia deI término “agua”.Some of the most imporant objections against the incommensurability thesis, especially in its referential version, are based on tbe causal theory of reference and, in particular, on Putnam’s reference theory about natural kind terms; from this theory it follows that the reference of natural kind terms is not modified by changes in our theories. In this paper I examine Putnam’s theory of reference and argue that it does not countenance a refutation of the thesis of referential incommensurability. My examination concentrates on the reference of one sort of natural kind terms, substance terms, and specifically on tbe reference of the term “water”.

La Teoría de la Computación es un campo especialmente rico para la indagación filosófica. EI debate sobre el mecanicismo y la discusión en torno a los fundamentos de la matemática son tópicos que estan directamente asociados a la Teoria de la Computación desde su misma creación como disciplina independiente. La Tesis de Turing-Church constituye uno de los resultados mas característicos en este campo estando, además, lleno de consecuencias filosóficas. En este ensayo se ofrece una guía de referencia útil a aquellos que desean prestar alguna atención a estos asuntos y carecen de la base técnica o histórica que se precisa. En primer lugar se ofrece un resurnen de los principales problemas relacionados con la Tesis de Turing-Church para ofrecer a continuación información sobre sus aspectos más controvertidos. Se proponen algunos problemas no resueltos y se analiza su relevancia filosófica.Computer Science is a field specially rich for philosophical inquiry. Mechanism and the discussion around foundations of mathematics are topics directly asociated to Computer Science for its very constitution as an independent discipline. Church-Turing Thesis is one of the most characteristic results in this field and is plenty of philosophical consequences. In this article I offer a referenee guide useful for those who are willing to pay some attention to these matters and ignore the technical and historical basis needed for this task. I resume the main topics related to Church-Turing Thesis and give some informationabout the most controversial aspects of this subject. Some open questions are settled for further investigation paying special attention to their philosophical importance.

Los proyectos metodológicos de Leibniz nos remiten constantemente al método de análisis y síntesis. Sin embargo, un examen de las definiciones leibnizianas de los procedimientos analíticos y sintéticos muestra quc no pueden reducirse a una formulación común y que, más aún, pueden llegar a ser incompatibles. Ante csta dificultad, el presente trabajo aborda la concepción leibniziana del análisis y la síntesis desde cuatro perspectivas diferentes, a saber, la matematica, la epistémico-sintácrica, la pragmatíco-epistémica y la práctica. También expone sucintamente la manera en que evoluciona la situacion del analisis y la sintesis con relación al ars inveniendi y el ars judicardi.Leibniz’s methodological projects refer us constantly to the method of analysis and synthesis. However, an examination of the leibnizian definitions of the analytical and synthetic procedures shows that they can not be reduced to a common formation and furthermore that they can become incompatible. Faced with this difficulty, this paper approaches the Leibniz’s conception about analysis and synthesis from four different perspectives: the mathematical, the epistemic-syntactical, the pragmatic-epistemic and the practical approach. Also it exposes briefly the way in which evolves the situation of analysis and synthesis in connection with the ars inveniendi and the ars judicandi.

En este trabajo se postula que se pueden establecer relaciones entre las diversas ‘visiones dei mundo’ (en sentido vulgar) y las teorías economicas, a través de las epistemologías subyacentes a las mismas. Se ilustra con las siguientes relaciones: entre la cosmovisión propia dei sistema de Aristóteles y su noción de economía, entre la matriz racionalista moderna y la economía clásica y neoclásica, a través del uso de analogías físicas y biologicas, y entre algunas posturas recientes y una vision post-moderna del mundo. Se busca fomentar una actitud crítica frente a las teorías e insistir en la necesidadde buscar siempre el camino epistemológico y metodológico adecuado al objeto de estudio.This paper tries to show the bridges between world visions (in a broad sense) and economic theories, through their underlying epistemological positions. The following relations are brought up: between Aristotle’s world vision and his concept of economics, between the modern rationalist frame and classical and neoclassical economics by the postulation of analogies from physics and biology, and finally between post-modern world vision and some current perspectives. The aim of the paper is to stress on the need of maintaining a critical position toward theories and also always looking for an adequate epistemological and methodological way.

En este trabajo presentamos una revision de la definición cuántica del elcetrón en relación con el principio de incertidumbre de Werner Heisenberg.In this paper we present a revision of the electron’s quantum definition in relation to the so called uncerrainty principle by Wenrer Heisenberg.

Las nociones epistémicas modales se definen como aquellos conceptos epistémicos que, como el de cognoscibilidad o el de indudabilidad, incluyen una nota modal. Segun se defiende en este trabajo, la semántica de mundos posibles y algunas de sus extensiones (especialmente las llevadas a cabo para logica temporal, logica epistemica y logica condicional) son instrumentos adecuados para deshacer el nudo de las intensionalidades superpuestas en estas nociones especialmente esquivas al análisis. Para mostrarlo, se proporcionan una serie de análisis sucesivos de la nocion de cognoscibilidad que a partir de una interpretación naif van salvando una serie de presuposiciones, problemas y paradojas hasta dar con una analisis que se presume satisfactorio.“Modal epistemic notions” are those epistemic concepts which in some way or another has a modal element. These modal epistemic notions, although they could appear intuitively clear, they turn out to be particularly obscure, slippery, when one subjects them to a formal analysis. In this paper we will try to show that possible world semantics (and its extensions for epistemic, temporal and conditional logic) is an appropriate instrument for the explanation ofthese notions. Four successive analysis of the notion of “knowability” are given, ranging from a naive account to an analysis that gets to the bottom ofthe problem.