Travaux du IXe Congrès International de Philosophie

Volume 6, 1937

Logique et Mathématiques

Gerhard Gentzen
Pages 201-205

Unendlichkeitsbegriff und Widerspruchsfreiheit der Mathematik

Les divers points de vue relatifs au concept mathématique de l’infini sont ordonnés en série croissante d’après le degré où l’on reconnaît ce concept en ses diverses complications. Cette série est divisée en trois groupes : la mathématique du fini, la « conception constructive », et la « conception en soi » de l’infini. D’après cette série, l’on explique le programme d"Hilbert, qui est de prouver que la mathématique est libre de contradiction, et l’on rapporte brièvement les méthodes qui sont en question pour administrer cette preuve.