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Theoria. Revista de Teoría, Historia y Fundamentos de la Ciencia

Volume 6, Issue 1/2, Octubre 1991

G. W. Leibniz (1646-1716)

Javier Echeverría
Pages 29-54

Cálculos Geométricos en Leibniz

In a letter of September 1679 to Huygens, Leibniz proposed a calculus situs directly applicable to geometric relations without use of magnitudes. His researehes on this kind of Geometric Calculus were developed along all his life but, unfortunately, only a few Leibniz’ s writings on these matters had been published by Gerhardt and Couturat. They were closely connected to his own researches on Logic Calculus. From a chronological point of view, the unpublished manuscript Circa Geometrica Generalia (CGG) (1682) may be considered as the third most important Leibniz’ contribution on Calculus Situs. CGG summarizes several results obtained by Leibniz from 1679 to 1682 and contains some interesting ideas concerning set theory, geometric axioms, General Topology (connexion, frontier, continous transformations, etc.) and Logic Foundations of Geometry. En una carta a Huygens escrita en septiembre de 1679, Leibniz propuso un calculus situs que fuese aplicable al estudio directo de las relaciones geometricas, sin utilizar magnitudes. Sus investigaciones en torno a los Cálculos Geometricos continuaron a lo largo de toda su vida, pero, lamentablemente, Gerhardt y Couturat sólo publicaron una pequeña parte de sus manuscritos sobre estos temas. Estas investigaciones estuvieron estrechamente conectadas con los trabajos de Leibniz sobre Cálculos Lógicos. El manuscrito inédito Circa Geometrica Generalia (1682) puede ser considerado, desde un punto de vista cronológico, como la tercera más importante contribución de Leibniz al Calculus Situs. En CGG Leibniz resume varios logros obtenidos desde 1679 hasta 1682 y expone ideas interesantes en relación con la Teoría de Conjuntos, los axiomas de la geometria, la Topologia General (conexión, frontera, transformaciones continuas, ete.) y los fundamentos logicos de la Geometría.