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Philosophy Research Archives

Volume 3, 1977

Richard Leonard
Pages 145-180
DOI: 10.5840/pra197736

La métaphysique de l’arithmétique: une étude sur le role de la philosophie dans les Grundgesetze der Arithmetik de Frege

Cet article cherche à travers une étude des textes, et en suivant l'évolution de la pensée de Frege, à dégager le rôle prédominant - à la fois positif et regrettable - qu'a joué la philosophie dans la construction du système fondationnel des Grundgesetze. En premier lieu, sa conception exhaltante de la logique, qui fonde son logicisme est exposée; ensuite, il apparaît que le concept "autonome” d'ensemble n'entrant pas, selon Frege, dans ce domaine pur, ne peut pas fonder l'arithmétique; ensuite, on voit que les types violent à la fois la simplicité privilégiée de la logique et la nature métaphysique des fonctions et en dernier lieu, les raisons philosophiques de la théorie des entités incomplètes sont développées. Il apparaît qu'une vision philosophique empêche de sauver le système des Grundgesetze à moins de le détruire.

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