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NTU Philosophical Review

Issue 51, March 2016

鄧敦民
Pages 35-70

自然演繹法系統之比較

自然演繹法(natural deduction)是大多數基礎邏輯課程中所教的證明 系統,然而不同的教科書所採用的自然演繹法系統不盡相同,造成了教學與 學習上的困擾。特別是在量詞推論規則上,我們有兩套完全不同的系統。其 中一個系統(本文稱之為「Gentzen 系統」)使用了一條看起來較為複雜的 「存在個例化規則」(existential instantiation),而另一個系統(本文稱之為 「Copi-Kahane 系統」),則是用了一條看起來較為簡單的存在個例化規則。 雖然目前大部分中文邏輯教科書都採用了「Copi-Kahane 系統」的規則,然 而也有少數中英文基礎邏輯或中階邏輯教科書是採用「Gentzen 系統」。這造 成了教學上的一些問題,例如它也許會造成基礎邏輯與中階邏輯課程銜接上 的一些難度。在本文中,我將從邏輯教學的觀點來比較「Gentzen 系統」與 「Copi-Kahane 系統」的優劣,並對於我們應該採用哪一個系統來教學提出 我的建議。